Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL

Предисловие

Книга, которую вы держите в руках, представляет собой вводный курс компьютерной графики, в котором основной акцент сделан на вопросах прикладного программирования. В первом издании, которое вышло в свет в 1997 году, я отмечал, что за семь лет, прошедших после публикации моей предыдущей книги по компьютерной графике, в этой области произошли разительные изменения — она развивалась со скоростью, превзошедшей самые смелые ожидания специалистов, в том числе и мои собственные. За последние три года эти темпы не только не уменьшились, а даже возросли. Полнометражные кинофильмы, в производстве которых использована компьютерная анимация, имеют не только громадный зрительский, но и коммерческий успех. Включение в кинофильмы эффектных сцен, сделанных с помощью компьютера, стало в последние годы не исключением, а нормой, и подчас такие сцены неотличимы от снятых на "натуре". Особый интерес к графическим приложениям вызывает их применение в среде Internet.

За последние годы не только возросли функциональные возможности средств компьютерной графики, но и значительно снизилась стоимость графических рабочих станций, причем это характерно для установок всех классов, как простейших, так и профессиональных. В течение нескольких лет стоимость графической станции, способной формировать около одного миллиона трехмерных многоугольников в секунду с учетом эффектов освещения и наложения текстуры, понизилась со $100 000 до нескольких тысяч. Значительно более доступными по цене стали и специализированные графические платы для персональных компьютеров. При цене в несколько сотен долларов эти платы обеспечивают почти такие же возможности, как и графические рабочие станции. В области программного обеспечения также произошли серьезные изменения. OpenGL стала своего рода стандартным интерфейсом для программистов как при написании прикладных программ, так и при разработке программных продуктов высокого класса — от интерактивных игр до систем визуализации результатов научных исследований.

Нисходящий подход

Отмеченные достижения еще более упрочили мою веру в преимущество нисходящего (сверху вниз) подхода при изложении вводного курса компьютерной графики. Хотя на факультетах информатики и вычислительной техники многих вузов читают несколько курсов лекций, имеющих отношение к этой дисциплине, большинство студентов предпочитают прослушать только какой-либо один из них. Обычно такой курс включается в учебную программу после прослушивания курсов по основам программирования, структурам данных, теории алгоритмов, технологии программирования и базовых математических курсов.

Сам предмет компьютерной графики позволяет преподавателю так организовать этот курс, что он будет не только познавательным, но и увлекательным для слушателей. При планировании занятий я стараюсь предоставить студентам возможность как можно раньше приступить к программированию задач трехмерной графики, а анализ алгоритмов нижнего уровня, таких как вычерчивание линий и заливка многоугольников, откладываю на более позднее время. Я возвращаюсь к ним тогда, когда студенты уже могут самостоятельно программировать построение графических изображений.

Джон Кемени (John Kemeny), один из пионеров преподавания этой дисциплины в США, использовал для обоснования такой концепции преподавания понятную многим аналогию с вождением автомобиля. Для того чтобы сесть за руль и стронуться с места, совсем не обязательно знать, что происходит под капотом, но тот, кто не знаком с правилами движения и основными приемами управления автомобилем, обречен сидеть на заднем сиденье, а не на месте водителя. Кемени различает три подхода к обучению. Первый — алгоритмический — обучать сначала тому, как функционирует автомобиль в целом и отдельные его агрегаты: двигатель, трансмиссия, топливная система и т.д. Второй подход — потребительский — нанять шофера, устроиться на заднем сиденье и созерцательно глядеть на мир за окном. Третий подход — это подход программиста, который я и отстаиваю в этой книге, — научиться водить автомобиль и ориентироваться в обстановке на дороге, пренебрегая детальным знанием о том, что происходит под капотом. Овладевший этими знаниями, всегда сможет добраться до места назначения (если, конечно, автомобиль будет исправен — но это уже другая песня). Те, кто давно делает бизнес на прокате автомобилей, выразили эту мысль простой формулой: "Предоставьте нам усадить вас на место водителя".

Программирование на языке C с применением OpenGL

В прежние времена наиболее серьезные сложности при чтении курса компьютерной графики и подготовке учебников по этой дисциплине были связаны с отсутствием общепринятой графической библиотеки или интерфейса прикладного программирования (API — Application Programming Interface). Из-за этого приходилось приобретать специализированные средства по довольно высокой цене, которые были недоступны большинству студентов вне пределов вуза, страдали отсутствием общности и были довольно сложны в освоении. Появление OpenGL в значительной мере сняло эти вопросы, в чем на собственном опыте убедились те, кто ранее использовал в практике преподавания как другие пакеты API (такие как GKS и PUIGS), так и "доморощенное" программное обеспечение. На сегодняшний день графическая система OpenGL поддерживается большинством производителей рабочих графических станций, а независимые разработчики создали средства ее поддержки для большинства существующих аппаратных и программных платформ. Эта система доступна тем, кто работает в операционной среде Microsoft Windows (как 98, так и NT), а пользователей компьютеров Apple фирма-изготовитель известила о том, что OpenGL будет включена в качестве базового компонента в будущие версии операционной системы. Свободно распространяются исходные программные коды системы Mesa — пакета API на базе OpenGL, — которые можно компилировать в большинстве операционных систем, в том числе и Linux.

Конечно, содержание курса компьютерной графики выходит далеко за пределы простого руководства по применению конкретного пакета API, но наличие хорошего базового пакета значительно упрощает как преподавание, так и усвоение студентами ключевых тем этой дисциплины — создание изображений трехмерных объектов, закрашивание, графические системы с архитектурой "клиент/сервер", моделирование и создание прикладных графических систем. Я полагаю, что широкие функциональные возможности OpenGL и тщательно продуманная структура этой системы послужат хорошим фундаментом для изложения как теоретических, так и практических аспектов этого предмета, в том числе и новейших идей, таких как наложение текстур и их комбинирование (эти функции не поддерживались прежними пакетами API).

Я перешел на использование OpenGL в своей преподавательской практике примерно 5 лет назад, и уже первые результаты меня изумили — в середине первого семестра каждый студент мог написать довольно сложную программу построения изображения трехмерных объектов, в которой требуется знание не только математики трехмерного моделирования, но и умение работать с событиями. За предыдущие 15 лет преподавания я и близко никогда не подходил к подобным результатам. Опыт преподавания курса на новой базе подвел меня к мысли полностью переделать написанный ранее учебник.

Настоящая книга представляет собой учебник по компьютерной графике, а не руководство пользователя по работе с OpenGL. Поэтому я не считал необходимым освещать в ней все тонкости использования этого языка, а описывал только то, что имеет непосредственное отношение к теоретическим и практическим задачам, рассматриваемым в книге. Я старался таким образом использовать OpenGL для иллюстрации тех или иных идей, чтобы те читатели, которые пользуются другим пакетом API, могли без особого труда воспринимать излагаемый материал.

Помимо этого я использую в книге язык C. У читателей может возникнуть вполне резонный вопрос: "Почему C, а не C++, Java или любой другой объектно-ориентированный язык программирования?" Мой выбор обоснован двумя соображениями. Во-первых, система OpenGL не относится к объектно-ориентированным системам программирования, а потому использование C++ или Java не внесет ничего особенного в большинство излагаемых тем. Исключение составляет тема структуры библиотеки промежуточных программ между OpenGL и пользователем, но я решил вообще не касаться ее, поскольку это сделает книгу менее доступной для студентов, владеющих навыками программирования, но незнакомых с методикой объектно-ориентированного программирования.

На кого рассчитана эта книга

В первую очередь я адресую эту книгу студентам старших курсов и аспирантам первого года обучения, специализирующимся в области информатики и вычислительной техники, а также студентам других специальностей, имеющим достаточный опыт программирования. Книга будет полезна и многим профессионалам. Я провел около сотни краткосрочных курсов по компьютерной графике для профессионалов, и опыт преподавания для такой аудитории оказал немалое влияние на отбор материала для этой книги.

Необходимым условием для успешного усвоения материала книги является достаточно глубокие знания языка программирования C, знакомство с основными идеями объектно-ориентированного программирования и хотя бы начальные познания в области линейной алгебры и тригонометрии. Я полагаю, что математическая подготовка студентов и аспирантов, специализирующихся в области информатики и вычислительной техники, играет очень важную роль в изучении большинства дисциплин. Поэтому я постарался включить в материал книги те разделы линейной алгебры и геометрии, которые необходимы для понимания основ компьютерной графики. Этот материал я выделил в два отдельных приложения.

Структура книги

Предлагаемая вашему вниманию книга состоит из 12 глав. В главе 1 представлен обзор методов формирования изображений оптическими приборами, где читатель сразу же познакомится с основными концепциями создания изображений трехмерных объектов. В главе 2 читатель знакомится с методикой программирования с использованием OpenGL. Хотя первая программа, рассматриваемая в этой главе (а в каждой главе рассматривается одна или несколько законченных программ), имеет дело с двухмерными объектами, они "встраиваются" в трехмерную среду. В главе 3 обсуждаются современные тенденции создания интерактивных графических систем типа "клиент/сервер" и методика разработки графических программ, управляемых событиями. В главах 4 и 5 основное внимание уделено концепциям формирования изображений трехмерных объектов и сцен; в главе 4 речь идет о математическом аппарате описания трехмерных объектов, а в главе 5 рассматриваются методы их отображения. В главе 6 представлен вводный материал о взаимодействии освещения и материалов и о методах закрашивания освещенных поверхностей. Материал первых шести глав следует изучать в той последовательности, в которой он изложен в данной книге. Это должно занять примерно 10 недель при 15-недельном семестре.

Материал следующих пяти глав можно изучать в произвольном порядке. Эти главы не имеют столь жесткой структуры изложения, как предыдущие, и читатель может просмотреть их и получить общее представление или выбрать отдельные темы и изучить их более детально, чем остальные. В главе 7 представлен обзор методов закрашивания поверхностей, используемых в компьютерной графике. Читатель имеет возможность подробно познакомиться с одним-двумя алгоритмами выполнения каждого из основных этапов процесса построения изображения. Глава 8 включает несколько тем, касающихся иерархической организации графических моделей и использования объектно-ориентированного подхода. Рассмотренные в ней темы охватывают обширный материал от создания моделей, инкапсулирующих отношения между компонентами, до использования графики в Internet. В главе 9 рассматриваются новые возможности современных аппаратных графических средств и методы поддержки этих средств, реализованные в OpenGL. Эти методы предполагают интенсивное использование разнообразных буферов. Заключительные разделы этой главы посвящены обсуждению вопросов квантования графического изображения и минимизации возникающих при этом искажений.

В главе 10 рассматриваются кривые и поверхности. Процедурные методы построения геометрических моделей на базе многоугольников описаны в главе 11. В этой же главе читатель познакомится с языковыми моделями, фракталами и системами частиц. В главе 12 речь идет о применении графических средств при визуализации результатов научных расчетов. Эта область применения машинной графики позволяет продемонстрировать весь рассмотренный в предшествующих главах арсенал методов и средств.

Программы, приведенные в основном тексте книги, собраны отдельно в приложении А. Тексты программ доступны и в электронном виде.

Изменения, внесенные во второе издание

Реакция читателей на появление первого издания этой книги была исключительно позитивной. Особой похвалы удостоились описание методики программирования задач компьютерной графики на OpenGL и принятый в книге нисходящий подход к изложению материала. Но, тем не менее, я включил в настоящее издание много нового материала, а прежний значительно переработал.

Внесенные изменения я бы разделил на три категории. Во-первых, я переработал изложение некоторых математических вопросов (надеюсь, это пошло на пользу полноте и ясности материала) и добавил новые примеры. Во-вторых, я значительно дополнил материал о современных областях применения компьютерной графики, в особенности в научных исследованиях. В-третьих, в книгу включено значительно больше практических программ на базе OpenGL, причем в них использованы расширения, появившиеся в OpenGL 1.1, касающиеся, в частности, массивов вершин. В результате мне пришлось значительно переработать программы, приведенные во второй половине книге.

Я добавил в главу 2 два новых примера. Первый относится к использованию рекурсии при построении узора Серпинского и не только демонстрирует, как организуется рекурсия в OpenGL, но и показывает, какие интересные программы могут создавать студенты, даже не изучив досконально все возможности OpenGL. Второй пример демонстрирует нюансы построения трехмерного узора Серпинского, и при создании этой программы студенты знакомятся с элементарными приемами создания изображений трехмерных объектов, не требующими использования сложных преобразований координат. Большая часть материала, относящегося к свойствам многоугольников, была перенесена в главу 7.

В главе 3 существенной переработке подверглась программа вычерчивания. Из нее удалены часы, поскольку для их реализации использовались функции, специфичные для операционной системы UNIX, но вопросы использования временной синхронизации в этой главе по-прежнему обсуждаются. В главу включен новый пример, демонстрирующий вращение квадрата на экране, который иллюстрирует описанные в основном тексте методы анимации и применение двойной буферизации.

В главе 4 более детально описаны абстрактные геометрические объекты и дополнены примерами, в которых показано, как выполняется изменение координат и фреймов. Показано также, как использовать при формировании геометрических моделей массивы вершин — новинку версии OpenGL 1.1. Еще один новый пример демонстрирует использование виртуального трекбола для интерактивной реализации преобразований координат в трехмерном пространстве.

Я надеюсь, что изложение математических основ в главе 5 стало более доступным для студентов по сравнению с первым изданием. Я включил в эту главу также и пример формирования теней, в котором использованы матрицы проецирования. Глава 6 осталась практически в том же виде, что и в первом издании. Глава 7 также подверглась очень незначительным изменениям — я отредактировал ее название, которое теперь, на мой взгляд, точнее передает смысл представленного материала, и перенес в нее из других глав детальное описание методов манипуляции с многоугольниками.

В главе 8 значительно расширен материал, касающийся древовидных структур. В главу включен второй пример построения изображения робота, в котором использован обобщенный рекурсивный алгоритм обхода дерева. Переработан и материал, касающийся графов сцен. Я рассматриваю эту тему как фундаментальную, имеющую исключительно важное значение для понимания идей объектно-ориентированного подхода в компьютерной графике. В этой главе рассматриваются и побочные применения древовидных структур — бинарные деревья разделения пространства (BSP — binary spatial-partition tree), 4- и 8-арные деревья (quadtree и octree). В заключительную часть этой главы включен материал об использовании компьютерной графики в Internet, о языках VRML и Java (при этом от читателя не требуется знание каждого из этих языков).

Глава 9 включает материал о наложении текстур и использовании буферов, представленный в главе 10 первого издания. В данном издании я поменял местами материал глав 9 и 10, учитывая важность применения методов наложения в современных графических приложениях. В главе 9 читатель найдет и подробное описание средств OpenGL, применяемых для выполнения наложения. Глава 10 настоящего издания представляет собой переработанную главу 9 первого издания, причем в нее добавлены новые примеры формирования кривых и поверхностей с помощью OpenGL.

Глава 11 базируется на тех сведениях о процедурном моделировании, которые изложены в главе 8 первого издания. В нее добавлен более пространный материал о системах моделирования поведения частиц, в частности описание методов решения дифференциальных уравнений движения частиц в силовом поле. Включены также примеры моделирования поведения системы взаимодействующих частиц при наличии между ними пружинных связей отталкивающих сил.

В главе 12 собран материал о визуализации пространственных объектов, разбросанный в первом издании по трем главам. Такая концентрация материала позволяет связно описать методы визуализации различных объектов, начиная с контуров и сеток и заканчивая скалярными, векторными и тензорными полями. Материал о векторных и тензорных полях, представленный в этой главе, а также примеры в прежнем издании отсутствовали.

Дополнительные источники